Astigmatismus schiefer Bündel

Astigmatismus ist ein Schärfefehler, welcher das von einem Objektpunkt ausgehende und schräg einfallende Strahlenbündel betrifft. Hierbei wird zwischen der, das zentrale Strahlenbündel beinhaltenden, Meridionalebene und der, ausschließlich mehr oder weniger peripherer Bündelanteile enthaltenden, Sagittalebene unterschieden.

Der unterschiedliche Einfallswinkel entsteht aufgrund der sphärischen Linsenfläche, auf der die Strahlen unterschiedliche Winkel mit dem Grenzflächenlot einschließen. Dadurch wird jeder Strahl mit anderem Einfallswinkel auch anders gebrochen, da der Brechungswinkel von der Brechzahl und dem Einfallswinkel abhängt.

Hierdurch resultiert nun, dass die beiden Ebenen unterschiedliche Brennweiten haben, wobei die Sagittale (blau) die von der Linse weiter entfernt ist. Hinzu kommt, dass keine Punkte, sondern Brennlinien in der jeweils anderen Ebene abgebildet werden. Somit entsteht vor und hinter den beiden Brennebenen statt eines Kreises ein Oval, da jedes Strahlenbündel einer Ebene zur Ellipse wird und in jedem Punkt einen anderen Öffnungswinkel hat.

Wird ein Schirm hinter die sagittale Brennebene gehalten, ist ein Oval mit langer Halbachse in sagittaler Richtung zu sehen. Analog dazu ist das Oval vor der meridionalen Brennebene mit längerer Halbachse in tangentialer Richtung. Dazwischen existiert eine Stelle, wo ein Punkt als unscharfer Kreis abgebildet wird, dem kleinsten Zerstreuungskreis oder Kreis kleinster Verwirrung.

Charakterisiert wird der Astigmatismus durch die astigmatische Differenz, den Abstand zwischen den Brennlinien. Dieser wächst mit stärkerer Neigung des einfallenden Bündels zur optischen Achse, der Linsenstärke, der Linsendicke und der Linsengeometrie. So haben Bi-Linsen im Gegensatz zu durchgebogenen Linsenformen einen besonders starken Astigmatismus bei schräg einfallendem Einfallsbündel. Dieser Linsenfehler wurde im Mittelalter und früher Neuzeit zur Korrektur des Augenastigmatismus benutzt, indem man schräg durch die Bi-Brille durchsah und dadurch seinen eigenen Astigmatismus kompensierte. Typisch ist der dadurch entstehende Schneiderblick oder Schneiderhals.

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